“프랙탈이 뭐야?” 학부모, 스팀수학 교육과정이 필요해

번개의 궤적, 겨울 눈송이의 구조, 인체의 혈관과 신경조직, 고사리와 같은 양치류 식물...

위에 나열한 것들에는 공통적인 수학적 개념이 하나 있다. 바로 ‘작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조’로 정의할 수 있는 ‘프랙탈’이다.

프랙탈 구조의 기본적인 특징은 자기닮음(Self-Similarity)과 자기닮음을 전제로 끊임없이 자기를 복제하는 자기순환(Self-Recursiveness), 그리고 알고리즘의 단순성이다.

자기 유사성의 구조를 가진 도형을 나타내는 말로 ‘프랙탈’ 이라는 낱말을 창조한 사람은 폴란드 태생의 프랑스 및 미국 국적의 수학자 브누아 망델브로(Benoit B. Mandelbrot, 1924년 11월 20일~2010년 10월 14일)이다.

브누아 망델브로는 프랙탈 기하학 분야를 연 중요한 사람 중 한명으로 평가되며 그가 1975년 발표한 논문 ‘프랙탈-형태, 우연성과 차원’에서 처음으로 ‘프랙탈’이라는 용어를 사용했다. 이후 1982년 ‘자연의 프랙탈 구조’라는 책을 펴내며 프랙탈이 전문 수학과 대중 수학 모두에 퍼질 수 있게 했다.

‘프랙탈’은 기존의 기성세대들에게 익숙한 수학적 용어는 아니다. 하지만 최근 융합인재교육이 트랜드로 떠오르면서 초등학교 수학 과정 중 프랙탈은 ‘규칙’을 설명하는데 많이 등장한다.

다음은 초등 4학년 수학 과정의 프랙탈과 연관된 문제다.

문) 위 그림은 3장의 색종이 중 2장을 가위로 자른 것이다. 3장의 둘레를 비교하고 각자의 의견을 이야기 해보자.

이는 수학과 과학이 융합된 형태로 프랙탈 도형의 원리를 이해한다면 위 3장의 색종이에서 ①, ②는 같고, ③은 가장 크다는 것을 알 수 있다. 프랙탈 도형은 ②와 같이 오목한 모양이 없이 무한히 자르면 넓이는 계속 줄어들고 둘레는 ①과 같을 것이고, ③과 같이 안쪽을 잘라내면 넓이는 계속 줄어들고 둘레는 계속 늘어날 것이다. 만약, 한 변, 한 변의 길이를 구해서 둘레를 구하려고만 한다면 위와 같은 결과를 내지도 못할 뿐 아니라 프랙탈의 도형 원리도 이해하기 힘들다.

수학 공식을 암기하고 계산 및 반복 훈련 위주의 주입식 교육을 받았던 세대에게 이런 형식의 수학 문제를 자녀에게 설명하고 가르쳐주기란 결코 쉽지 않다.

바로 이러한 이유로 인해 융합인재양성 전문기관인 한국미래인재원에서 진행하는 ‘스팀(STEAM) 수학 지도사’ 과정이 학부모는 물론 학원 및 방과후 교사들 사이에 큰 인기를 모으고 있다.

오는 30일(토) ‘스팀(STEAM) 수학 지도사’ 제 7기 과정이 개강하며, 이 과정을 수료하면 한국직업능력개발원에 유일하게 등록된 스팀(STEAM)수학지도사 민간자격증을 발급받을 수 있다. 향후 방과후학교 및 문화센터 등의 취업 연계와 융합교육 전문가 양성에 도움을 받을 수 있을 것으로 평가되고 있다.

콘텐츠취재팀@

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