페이스북 이용자 7%가 마당발
친구 많고 적음은 삶의 질과 무관

혹시 나보다 내 주위 사람이 친구가 많아 자괴감이 든다든지 아니면 나는 다른 사람보다 친구가 많은 편이라고 뿌듯하게 생각한 적은 없었는가. 그것을 ‘친구 수의 역설(friendship paradox)’이라고 부르는데, 받아들이기 힘든 역설도 사실인 경우가 있다. 아인슈타인의 상대성이론에 따르면 제트기를 탄 사람은 지상에 있는 사람보다 조금 덜 늙는다. 보통사람은 무심히 지나갈지 모르지만 논리적으로 날카로운 사람은 모든 운동이 상대적이니까 지상에 있더라도 제트기를 탄 사람과 마찬가지로 덜 늙어야 하지 않느냐고 이 역설에 당혹해할 수 있다.

한상근 KAIST 교수·수리과학

1977년 학술지 ‘리서치 인 하이어 에듀케이션(RHE)’에 게재된 현상을 살펴보자. 두 개반을 가르치는 교사가 있는데 한 반에는 학생이 90명, 다른 반에는 10명이 있다고 하자. 한 반의 학생이 평균 몇 명인지 살펴보면 교사 쪽에서는 90명 더하기 10명을 둘로 나누어 평균 50명이 나온다. 하지만 외부 관찰자는 그 내용을 모르니까 학생에게 물어보게 되는데 여기에서 문제가 발생한다. 여론조사를 하는 것처럼 무작위로 지나가는 학생에게 반 학생 수를 물어보면 10명 중 9명은 90명이라고 대답할 것이고 1명만이 10명이라고 대답할 것이다. 관찰자가 보기에 90명 학급이 9개 있고 10명 학급이 1개 있으니 820을 10으로 나누어서 한 반에 평균 82명이 공부하고 있다고 생각하게 된다. 이와 같이 50명과 82명은 숫자가 가지는 역설적인 의미를 보여준다.

그러면 이제 어떻게 해서 내 주위 사람은 친구가 많아 보이는지 생각해보자. 극단적인 경우를 보면 100명이 있는데 그 중 한 사람은 마당발이어서 나머지 사람과 모두 친구다. 나머지 99명은 친구를 2명씩 갖고 있고 두 사람 중 1명은 마당발로 여길 만큼 대인관계가 넓다. 즉, 마당발을 제외한 사람은 2명의 친구를 갖고 있다. 하지만 수학적으로 보면 그들 99명의 친구를 2명으로 나누어 평균하면 45명이나 된다. 결국 마당발을 제외한 나머지는, 나는 친구가 2명뿐인데 내 친구들에게는 평균 45명이나 되는 친구가 있다며 의기소침해질 수 있다.

주의 깊게 보면 친구가 나보다 큰 평균값을 가지는 이유는 그들 중 일부에게 많은 친구가 있기 때문이다. 거꾸로 생각하면 많은 친구와 사귀는 사람이니까 나하고도 친구가 돼 준 것이어서 고마워해야 할 일이다.

현실적으로 2011년 7억명 이상의 페이스북 이용자 전체를 미국 사회학자들이 조사 분석한 결과 전체 사용자의 7% 정도는 마당발로 친구가 각각 635명 정도 있었고 나머지 93%는 각각 190명 정도의 친구가 있었다. 그러므로 93%에 포함된 사람은 왜 내 친구들은 나보다 친구가 많을까 하고 고민할 이유가 없다. 물론 마당발이라 불리는 사람은 원만한 대인관계와 좋은 화술을 바탕으로 넓은 인맥과 이를 통해 많은 정보를 획득하는 장점도 있다.

독감이 자주 발생하는 추운 겨울이다. 어느 지역에 독감이 발생했는지 빨리 알아보려면 사람과 많이 접촉하는 그 지역의 마당발을 집중적으로 확인해보는 쉬운 방법이 있다. 2009년 하버드의대 니컬러스 크리스타키스 교수와 캘리포니아대 의대 제임스 파울러 교수가 일반 학생과 마당발 몇 백명을 비교해 추적한 결과 마당발이 타인보다 2주일 이상 일찍 독감에 걸린다는 사실을 발견했다. 즉, 많은 사람을 접촉하게 되면 전염병에 노출될 개연성은 그만큼 높아지게 마련이다.

친구는 삶을 풍요하게 하는 요소이다. 그러나 그 수의 많고 적음에 삶의 질이 좌우되는 것은 아닐 것이다.

한상근 KAIST 교수·수리과학