중앙대 자연…언어·과학·수리 아우른 종합논술 준비를

교과 내용 심층적 이해 적응 능력 측정 주력
답안 요구 분량도 기존과 달라… 변별력 높여

이번에 치러진 중앙대 자연계열 모의 논술고사에서는 언어논술 1문제, 과학논술 3문제, 수리논술 3문제가 출제됐다.
중앙대는 과거와 달리 자료 분석 능력과 해결 방안, 이해력과 응용력, 문제 해결 능력 등을 주로 물었고, 답안 분량도 150∼250자로 기존 논술고사와 차이를 뒀다.
물론 전체적인 형태와 취지는 크게 달라지지 않았지만 교과 내용에 대한 심층적인 이해와 적용 능력을 측정하려 한 점이 특징이다. 이는 수능과 내신 점수만으로는 자연계열 수험생의 능력을 검증하기 힘든 현재의 입시 제도를 보완하려는 의도라고 볼 수 있다.
◆모의 논술고사의 특징=가장 두드러진 특징은 과학논술로서 특정 영역에 대한 이해와 적용 능력을 평가했다는 점이다. 또 수리 해결 능력을 측정하기 위한 수리 문제가 나왔다는 점을 들 수 있다.
특히 과학사 등에서 나온 제시문을 통해 과학에 대한 이해와 분석, 적용 능력 등을 평가하는 문제와 도표 자료, 제시문을 통해 수리 분석, 적용, 해결 능력을 묻는 문제가 출제됐다는 점을 눈여겨봐야 한다. 이는 앞으로 자연계 논술에서 인문·수리논술 성격의 문제가 계속 출제될 거라는 근거이기 때문이다.
따라서 중앙대 자연계열은 특정 영역에 국한하지 말고 언어와 과학, 수리 영역에 걸친 종합적인 논술을 준비해야 한다.
물론 제시문의 내용과 출제 경향을 분석해 볼 때 배경지식 유무는 크게 중요하지 않았다. 하지만 제시문을 읽고 정확히 이해하며 출제자의 의도를 파악해 그에 맞는 답안을 작성하는 능력이 필요하다. 또 제시문에서 관련 공식 등을 설명하는 만큼 배경지식을 암기하는 데 얽매일 필요는 없다.
따라서 지식 암기보다는 과학 교과에 나오는 개념과 원리를 정확하게 이해하는 데 초점을 맞추면 좋다. 수리논술에서도 수리적인 접근 방법이나 함수를 계산하는 문제가 나오지 않는 만큼 각종 수학 공식의 원리와 개념을 이해하는 데 중점을 둬야 한다.
◆문제 해결 길잡이=‘문제 2’는 달이 지구 주위를 계속해서 회전하는 원리를 설명하고, 사과가 나무에서 떨어지는 현상과 달이 지구 주위를 회전하는 현상 사이의 공통점과 차이점을 기술하라고 요구했다.
이 경우 제시문 내용을 파악하고 그러한 현상이 일어나는 이유를 면밀히 검토해야 한다.
모든 물체는 자신의 운동 상태를 변화시키는 원인은 힘이고, 운동 상태에 대한 관성을 가지고 있다. 이러한 사실을 통해 관성력과 중력(만유인력)이 물체의 회전 운동에 어떤 영향을 미치는지 논리적으로 설명할 수 있어야 한다.
또 문제에서 요구한 공통점은 뉴턴의 운동법칙을 통해, 차이점은 관성의 개념을 통해 설명해야 한다.
즉 사과가 떨어지는 과정에서 만유인력은 물론 작용·반작용 법칙, 관성력, 무중력 상태 등을 설명해야 하며, 원운동은 원심력과 만유인력, 무중력 상태 등을 설명해야 공통점과 차이점을 구분할 수 있다.
문제 3, 4에서는 각각 뉴턴의 만유인력 가설을 검증할 수 있는 방법과 태양계의 행성이 서로 충돌하지 않고 지금의 안정된 궤도로 돌고 있는 이유를 설명하라고 요구했다.
이 문제를 해결하기 위해선 제시문 ㈏를 면밀히 검토해야 한다.
제시문 ㈏를 통해 중력가속도와 물체의 질량의 관계, 가속도의 크기와 거리의 관계, 물체가 운동을 하는 과정에서 힘에 의한 속도(운동방향) 변화 등을 계산할 수 있어야 한다.
또 이를 통해 관성의 개념과 관성력의 방향, 관성력과 만유인력에 의한 원운동 등을 이해해야 한다.
이 문제는 일반적인 벡터량의 변화와 이에 관계하는 요소를 이해하는지 측정하는 문제인 만큼 원운동의 정확한 개념을 이해할 필요가 있다. 다시 말하면 물체의 운동 상태를 변화시키기 위해서는 힘이 필요하고, 이러한 운동 상태의 변화에 따라 물체는 관성력의 방향이 변하게 된다. 이런 연유로 물체는 원운동을 할 수 있게 된다는 것이다.
이 경우 만유인력(중력)은 구심력으로, 관성력은 원심력으로 작용한다. 그리고 구심력과 원심력이 같으면 물체는 원운동을 한다. 수험생들은 이러한 현상을 논술 과정에 정확히 기술해야 높은 점수를 얻을 수 있다.
과학논술에서 자주 출제되고 앞으로도 출제 가능성이 높은 영역이 바로 물리다. 그리고 물리 과목에 국한되는 것이 아니라 지구과학, 화학, 생물 등의 과목과 통합된 내용을 통해 물리에 대한 정확한 이해와 사고 능력을 측정할 가능성이 매우 크다.
그러므로 물리를 공부할 때는 단지 공식을 암기하고 계산하는 능력만 키울 것이 아니라 공식이 어떻게 나오게 됐으며 원리는 무엇인지 파악하고, 자연현상에서 관찰되는 현상과 관련해 응용할 수 있는 능력을 갖춰야 한다.
수리논술 문제 5, 6, 7번의 경우 획일적인 답이 아닌 다양한 답을 제시하는 훈련을 해야 한다.
5번 문제는 “x의 변화에 따라 y가 변하는 대체적인 추세를 파악하기 위해 이를 설명할 수 있는 직선을 찾아보려고 한다. 즉, 이 다섯 점의 변화를 최대한 잘 설명할 수 있는 직선 y=ax+b(단, a와 b는 상수)를 구하려 한다. 이때, a의 값을 구하기 위하여 먼저 다음을 정의했다”이고, 6번 문제는 “위와 같은 상황에서 a의 값을 구할 수 있는 다른 방안을 제시하고 학생 갑의 제안과 비교하여 그 타당성을 설명하시오”라고 구성됐다.
7번 문제는 “위의 다섯 점의 변화를 직선이 아닌 이차곡선 y=cx2+d(단, c와 d는 상수)를 통하여 설명하려 할 때, c의 값을 추정할 수 있는 합리적인 방안을 제시하라”고 요구했다.
이 문제들을 해결하기 위해선 주어진 자료만으로 직선의 기울기를 계산하는 게 바람직한지 따져봐야 한다.
달리 말하면 더 정확한 기울기를 구하기 위해 필요한 것들이 무엇인지 생각해 보고 이에 맞는 답을 제시해야 한다는 것이다.
이는 문제 6의 논제와 목적이 같다. 즉 빈도수가 가장 높은 값을 통해 평균 기울기를 구하거나 중간값을 통해 기울기를 구하는 등의 여러 방법이 있다는 점을 알고 이러한 방법을 비교 분석할 수 있어야 한다.
또 문제 7처럼 c의 값을 추정하기 위해서 미분 또는 중간값 등을 통해 c의 값을 추정하면 된다.
이영주 유웨이에듀 통합논술팀 강사

다음 제시문을 읽고 아래 문제에 답하시오.
㈎뉴턴은 아마도 사과가 떨어지는 모습을 통해서 사과를 끌어당기는 지구의 인력을 달까지 확장하는 생각을 떠올렸을 것이다. 달이 사과와는 달리 지구 표면으로 떨어지지 않고 오히려 지구 주위를 회전한다는 사실에 대해 뉴턴은 오랫동안 곰곰이 생각하고 있었다.
뉴턴은 물체의 속력이나 운동 방향이 바뀌는 원인은 힘에 있다고 믿고 있었으므로, 사과를 끌어당기는 힘이 달에도 적용되어, 달이 지구 주위를 원 궤도로 돌 수 있도록 달을 끌어당긴다고 생각했다.
뉴턴의 생각에 근거해 달의 운동과 산 정상에서 수평 방향으로 발사한 포탄의 운동을 비교하여 보자(단, 공기 저항은 무시한다).
만약 수평 방향으로 포탄을 발사한다면 포물선 궤도를 따라 움직이다가 곧 지구 표면으로 떨어질 것이다. 속력을 조금 증가시켜 포탄을 발사한다면 포물선 궤도는 덜 휘어지고 포탄은 더 멀리 날아가서 지구 표면에 떨어질 것이다.
속력을 더욱 올려 포탄을 발사한다면 주어진 시간에 포탄이 지구 표면으로 떨어지는 거리와 지구 표면이 지평선 아래로 내려가는 거리가 같아지는 상황이 생길 수 있으며, 이때 지구 표면으로부터 포탄의 높이는 일정한 거리를 유지할 것이다.
㈏지구의 중력에 관해 다음과 같은 사실이 알려져 있다.
- 지구 표면으로 떨어지는 물체의 가속도는 그 물체의 질량에 관계없이 일정하다.
- 케플러 법칙에 의하면 지구의 중력은 거리의 제곱에 반비례한다.
- 달이나 사과가 지구 중심 방향으로 떨어지는 현상에는 지구 중심에서 달이나 사과까지의 거리만 관계된다.
- 지구 중심에서 달의 중심까지의 거리는 지구 중심에서 지구 표면 근처 사과까지의 거리의 60배이다.
- 지구 표면 근처에 있는 사과가 처음 1초 동안 약 5m 떨어지고, 같은 1초 동안 달은 지구 중심 방향으로 약 1.4㎜ 떨어진다.
[문제 2] 제시문 ㈎의 논리를 이용해 달이 지구 주위를 계속해서 회전하는 원리를 설명하고, 사과가 나무에서 떨어지는 현상과 달이 지구 주위를 회전하는 현상 사이의 공통점과 차이점에 대하여 기술하시오. (20점)
[문제 3] 뉴턴은 사과를 지구 표면으로 떨어뜨리는 힘과 달을 지구 주위로 회전하게 하는 힘이 같고, 그 힘은 바로 지구의 중력이라는 가설을 세웠다.
제시문 (나)의 내용을 바탕으로 이 가설을 검증할 수 있는 방법에 대하여 논술하시오. (10점)
[문제 4] 달이 지구 주위를 회전하고 있는 것과 같이 지구와 다른 태양계의 행성들이 태양 주위를 돌고 있는 것은 명백한 사실이다.
태양계 형성 초기에는 현재 존재하는 태양계의 행성들보다 훨씬 많은 수의 행성들이 존재했다고 알려져 있다.
위의 제시문을 참조해 초기 행성들의 운명이 어떤 이유로 달라지게 돼 현재 상태가 됐는지를 논하고, 현재 우리가 관측하는 태양계의 행성은 왜 태양과 충돌하지 않고 안정된 궤도로 회전하고 있는지를 설명하시오. (10점)