[사고력 쑥 스토리텔링 수학] (20) 생활 속 확률 게임

경우의 수에 대한 실제 가능성 비율
경품·복권 등 다양한 분야서 활용
일기예보처럼 미래 발생할 일 예측도 포함
원판·윷놀이 등 일상생활속 게임 자주해야

명절 때 가족끼리 즐기는 윷놀이에서 도, 개, 걸, 윷, 모 중 어느 것이 자주 나올까? 윷놀이를 몇 차례 한 아이들이라면 ‘개’라는 응답이 많을 것이다. 이처럼 여러 가지 경우에서 일어날 가능성의 정도를 뜻하는 게 확률이다. 예컨대 윷놀이에서 개가 나올 확률이 높고, 윷이나 모가 나올 확률은 낮다. 이를 이용하면 윷놀이에서 이기는 전략을 짜는 데 도움이 되듯, 일상에서 확률은 숱하게 쓰인다. 경품 당첨이나 복권, 야구에서의 타율, 인구조사 등에 쓰이는 통계 자료도 모두 확률을 이용한 것이다. 일기예보처럼 미래에 발생할 일을 예측하는 것도 과거에 일어난 일의 빈도수를 기반으로 한다.

수학에서 확률은 모든 경우의 수에 대해 어떤 사건이 일어날 경우의 수를 나타낸 비율이다. 따라서 확률을 구하려면 먼저 경우의 수를 알아야 한다. 동전을 던지면 그림면이나 숫자면이 나오므로, 나올 수 있는 모든 경우의 수는 2이다. 그중에서 그림면이 나오는 경우의 수는 1이므로 확률은 2분의 1이다. 숫자면이 나올 확률도 같다. 

경품 당첨 등에 자주 이용되는 원판에서도 확률을 구할 수 있다. 그림 같은 원판을 돌렸을 때 각 색깔이 나올 확률은 얼마일까? 8등분한 만큼 경우의 수는 모두 8이다. 그중 빨간색은 4칸이므로 경우의 수는 4, 빨간색 칸이 나올 확률은 8분의 4=2분의 1이다. 파란색은 3칸이므로 경우의 수는 3, 파란색 칸이 나올 확률은 8분의 3이다. 노란색(1칸)이 나올 확률은 8분의 1로 제일 낮다.

다시 윷놀이의 확률을 보자. 4개의 윷짝을 던졌을 때 나올 모든 경우의 수는 16가지이다. 이 중 도나 걸이 나올 확률은 각각 16분의 4, 개가 나올 확률은 16분의 6, 윷이나 모가 나올 확률은 각각 16분의 1이다. 실제 윷놀이에서 개가 많이 나오는 이유이다. 초등수학에서는 확률을 본격적으로 다루지 않지만, 경우의 수를 따져서 활용하는 문제가 많다. 자녀와 일상 속에서 ‘확률 게임’을 자주 해보자.

사고력수학교육기업 시매쓰출판 제공