[공부가 술술] 다양한 활동 통해 개념 완벽 이해, 문제 해결력 길러야

새 교육과정 적용되는 초등 수학학습 어떻게?

2015 개정 교육과정이 처음으로 적용되는 내년부터 초등학교 1, 2학년 수학 교과서가 개정된다. 새 교육과정 수학 과목은 그동안 ‘수포자(수학을 포기한 학생)’라는 말이 나올 정도로 학생들의 부담감이 크다는 지적에 따라 학습 부담을 줄이는 데 초점을 맞췄다. 교과서 역시 이 같은 점을 고려해 개발됐다. 시매쓰 수학연구소의 조경희 소장은 “2015 개정 교육과정에서는 일방적인 강의와 문제풀이보다 학생들이 개념을 스스로 이해할 수 있도록 활동중심 수업이 적극 권장된다”며 ”앞으로 무엇을 배우느냐보다 어떻게 배우느냐를 중점적으로 평가하는 만큼 개념 이해와 문제 해결력을 동시에 키우는 수학적 사고력이 필요하다”고 조언했다. 조 소장의 도움으로 내년에 초등 1, 2학년이 되는 학생 및 학부모들을 위해 새 교육과정 수학의 대략적인 내용과 바람직한 학습법에 대해 알아봤다.

◆‘활동 중심 수업’ 방점 찍은 새 교육과정

2015 개정 교육과정 수학의 가장 큰 특징은 교육과정에서 벗어난 내용을 평가하지 않도록 성취기준에 따른 ‘평가방법 및 유의사항’을 제시했다는 점이다. 학생 발달단계와 국제적 기준을 고려해 학습내용의 수준과 범위도 적정화했다.

학습자 발달 수준에 적절하지 않은 기존의 학습내용을 상급 또는 하급 학년으로 조정하고, 아르(a)나 헥타르(ha)처럼 실생활에서 활용도가 낮은 내용들은 삭제했다.

예를 들어 정비례·반비례는 초등 6학년에서 중학교 1학년으로, 이차함수의 최대·최소는 중학교 3학년에서 고교 1학년으로 이동했다. 중학교 2학년이 배우는 곱셈공식은 3학년의 인수분해로 통합됐다.

또 기존 교육과정에서는 전 단원에 스토리텔링이 소개됐으나, 개정 교육과정에서는 스토리텔링이 필요한 몇 개 단원만 특화했다. 새 교과서에는 긴 문장 사용을 최대한 배제하고, 어려운 어휘나 문장을 최소화해 학생들의 이해도를 높이기도 했다.

수업은 문제해결과 추론, 창의융합, 의사소통, 정보처리, 태도 및 실천과 같은 교과 역량에 중점을 두고, 핵심개념 학습 중심으로 진행된다. 일방적인 강의와 문제풀이보다 학생들이 스스로 활동과 의사소통을 통해 생활 속에서 규칙을 찾아보는 프로젝트 학습이나 발표 등 수학적 사고력을 기를 수 있는 활동중심 수업이 적극 권장된다. 수업 방식 변화에 따라 평가도 학습의 전 과정을 평가하는 방식으로 바뀌게 된다.

내년부터 2015 개정 교육과정이 적용되는 초등학교 1, 2학년은 새 교육과정과 교과서에 맞춰 학습법을 달리해야 한다. 새 교육과정이 활동중심 수업에 방점을 찍은 만큼, 다양한 활동을 통해 개념을 이해하고 이를 다시 말이나 글 등으로 표현하는 연습을 꾸준히 해야 한다. 사진은 한 교사가 학생들에게 교구를 활용해 수학 개념을 설명하고 있는 모습.
시매쓰 제공

◆다양한 활동으로 개념 이해부터 정확히

내년에 초등 1, 2학년이 되는 학생들은 개념 이해와 문제 해결력을 모두 기를 수 있도록 수학을 학습해야 한다. 부모들은 평소 자녀의 수학 연산을 가르칠 때 문제의 답을 바로 알려주기보다 자녀가 스스로 수학의 필요성을 느낄 수 있도록 충분한 시간을 줘야 한다.

일상생활 속에서 두 개 이상의 숫자의 합이 10이 넘는 덧셈 문제를 내보는 것이 한 예다. 초등학교 입학 전 단계의 아이가 더 이상 손가락으로 문제를 푸는 것이 어려워 계산 방법을 배워야겠다는 생각이 들 수 있도록 자극하는 것이다. 바로 이때 아이에게 계산하는 방법을 알려주면 더 오래 기억에 남고, 다른 계산으로 응용할 수도 있을 것이다.

또 다른 예로 ‘3 + 4 = □’나 ‘3 + □ = 7’과 같은 문제가 아니라, ‘□ + □ = 7’과 같은 문제를 내 여러 개의 답을 구하게 해보는 것을 들 수 있다. 이 방법은 아이의 수학적 사고력을 기르는 데 도움이 된다. 그 밖에 카드놀이나 보드게임 등 교구를 이용하면 아이들이 연산을 지루해하지 않고 재미있게 이해할 수 있다.

◆수학적 사고를 직접 말·글로 표현해볼 것

교과 개념을 배울 때 이전처럼 단순히 문제를 풀어서 어렴풋이 이해하는 것은 새 교육과정에서 전혀 도움이 되지 않는다. 개념과 원리를 처음 배울 때부터 제대로 된 활동을 통해 개념을 완벽히 이해하고 정리해 그 내용을 말로 설명하거나 표현할 수 있어야 한다.

특히 초등학생들은 추상적으로 개념을 이해하기 힘들기 때문에 교구, 써보기, 그려보기, 말하기 등 다양한 활동을 통해 학습해야 개념을 정확히 이해할 수 있다. 이 가운데 말이나 글로 표현해보는 것은 수학적 사고력을 기르는 데 도움이 된다.

가장 쉽게 할 수 있는 방법은 학교 수업 시간에 적극적으로 참여해 자신이 이해하고, 생각하는 수학적 개념들에 대해 말로 설명해보는 것이다. 교사나 다른 학생들의 질문에 정확히 답을 하려 노력한다면 그 효과는 배가 된다. 혹여 아이가 자신의 말이 틀릴지도 모른다는 걱정을 하지 않고, 논리적으로 정리해 말할 수 있도록 돕자.

수학 수업이 있는 날은 수업에서 배운 내용을 그날 저녁에 수학 일기로 쓰게 하는 것도 자녀가 개념을 더 쉽게 이해할 수 있도록 돕는다. 이 방법은 서술형 평가 등 수행평가 준비에도 도움이 된다. 또 자녀가 평소 수학 문제를 풀 때 간단하게라도 풀이과정을 꼭 쓰도록 하자. 쉬운 문제부터 풀이과정을 쓰게 되면 복잡한 문제의 풀이과정을 쓰는 것에 대한 거부감이 자연스레 없어진다.

마지막으로 아이가 수학 문제를 풀 때는 시간을 충분히 주도록 하자. 문제풀이의 일부 과정을 빠뜨리거나 조금 미흡한 부분이 있다고 해서 아이를 다그치면 오히려 수학에 흥미가 떨어지는 등 역효과가 날 수도 있다. 칭찬과 보상을 통해 아이가 풀이과정을 쓰는 습관을 들이도록 조금씩 유도해야 한다.

김주영 기자 [e-mail]