[공부가 술술] 중학교 중간고사 후 수학 공부는 이렇게

원리·개념 확실하게 짚고 넘어가도록
시간 많이 걸려도 자신의 힘으로 끝까지
문제 풀어보겠다는 의지·여유를 가져야

중학교 중간고사가 마무리됐다. 중간고사 이후는 현장학습 등 다양한 학교 행사들이 많아 자칫 잘못하면 공부에 대한 실전감각을 잃어버릴 수 있는 시기다. 특히 수학은 기초가 없으면 다음 과정을 제대로 이해할 수 없는 대표적 위계 과목이라는 점에서 이 시기 공부를 게을리하면 그 여파는 앞으로도 계속 누적될 가능성이 크다. 중간고사 이후 중학생 수학 학습법과 학년별 학습 포인트를 짚어봤다.

 

중학교 수학 과목에 대한 흥미와 재미, 실력을 갖추기 위한 정도는 기본 개념과 원리를 이해하는 데 있다. 사진은 수학대중화사업단이 지난달 ‘2011 대한민국 좋은학교 박람회’에서 학생·학부모를 대상으로 연 수학 체험교실 모습.                                                    대한수학회 사무국 제공

◆부족한 단원의 개념·원리에 대한 철저한 이해

수학 공부의 정도는 원리와 개념을 이해하는 데 있다. 수학은 학년이 올라갈수록 배워야 할 공식은 점차 늘어나고 출제 방식 또한 응용·심화·서술 등 보다 복잡해진다. 이전에 배운 내용 중 자신이 부족하다고 느낀 단원이라면 반드시 그 원리와 개념을 확실히 짚고 넘어갈 필요가 있다.

주변에서 중학교 때까지만 해도 수학 점수가 꽤 잘 나왔다는 학생들이 고교에 진학한 뒤 갑자기 성적이 떨어지는 사례를 많이 보게 된다. 기본 원리와 개념이 잡혀 있지 않아 한계에 부딪힌 것이다.

쉬웠던 수학이 갑자기 어렵게 느껴진 학생이라면 우선적으로 기본공식이 어떠한 원리와 개념으로 만들어졌는지를 파악할 필요가 있다. 예를 들어 중1의 도형 단원에서 대각선의 총 개수나 내각·외각의 합과 같은 여러 공식들이 나오는데 무조건 외우다 보면 시험 때 혼동이 와 문제를 틀리는 일이 종종 발생한다. 공식이 생각나지 않을 때는 공식을 이끌어낼 수 있는 기본적인 원리와 개념을 이해하고 있어야 한다. 공식의 증명 과정은 가장 기초적이고 효율적인 서술형 평가 대비법이기도 하다.

◆문제는 혼자서 끝까지 매달리고 오답노트 정리해야

수학 공식은 기본적인 원리에 의해 만들어진 것이지만, 문제 유형에 따라 다양한 방식으로 응용될 수 있다. 중학교 2학년 과정을 이수했다면 ‘수박 A와 그보다 지름이 2배이지만 가격은 4배 비싼 수박 B 가운데 어느 것을 사는 게 더 효율적인가’란 문제를 만날 수 있다. 이 같은 부피에 관한 응용 문제는 평면도형의 대응각·대응변 비, 입체도형에 대한 개념과 맞닿아 있다. 이 문제가 막힌다면 도형의 가장 기초적인 ‘닮음’의 개념부터 확실히 정리하겠다는 마음자세로 접근해야 한다.

수학을 잘한다는 학생들 중에서도 문제를 풀다가 막히면 해답을 본 뒤 풀이과정을 통째로 외우는 방식으로 공부하는 이들이 꽤 있다. 암기식 학습은 반드시 버려야 할 나쁜 습관 중 하나다. 시간이 얼마가 걸리든지 간에 답을 보지 않고 본인 힘으로 끝까지 풀어보겠다는 의지와 여유를 갖는 게 필요하다. 만약 틀렸다면 따로 오답노트에 정리하고 나중에 반드시 다시 한 번 풀어보는 습관을 들이는 것도 중요하다. 오답노트를 활용하면 사소한 실수로 틀리는 것을 크게 줄일 수 있다.

◆수학은 차곡차곡 쌓인 벽돌집이라는 것을 기억하라

수학의 각 단원들은 유기적으로 연결되어 있다. 문제 하나하나에 매달리기보다는 단원 간 연관관계를 이해하고 전체 흐름을 파악하는 통찰이 우선돼야 한다. 중학교 수학은 1학년 때 일차방정식과 함수의 정의, 2학년 때 연립일차방정식과 일차함수, 3학년에 들어서서 이차방정식과 이차함수, 고교 수학의 고차함수 등을 차례로 배우고 기초부터 응용까지 체계적으로 연결돼 있다. 교과서의 단원 순서대로 개념과 원리를 파악하되, 연관되는 단원의 흐름에 따라 다시 한번 복습하겠다는 태도를 가져야 한다.

좋은책신사고의 최현아 중등 수학 강사는 “교과서와 개념서를 통해 개념과 원리를 파악하고 유형별 문제를 통해 이러한 개념이 어떻게 응용되는지를 정리해야 한다”며 “이후엔 심화문제, 서술형 문제, 기출문제의 순으로 공부하면 어떠한 응용문제가 나와도 당황하지 않는 실력을 갖출 수 있을 것”이라고 조언했다.

송민섭 기자 [e-mail]

〈도움말:메가스터디 중등사이트 엠베스트, 좋은책신사고 피클 중등수학〉

◆수학 시험장서 좋은 결과 얻으려면

1. 지나친 긴장은 금물
-지나치게 긴장하면 실력 발휘를 제대로 못하여 만점을 놓치는 일이 많다.
2. 문제는 앞에서부터 풀어야
-시험문제는 보통 쉬운 것부터 어려운 순으로 배열하기 때문이다.
3. 줄을 그어가며 문제를 읽자
-문제 이해를 잘못해서 틀리는 실수를 줄일 수 있다.
4. 막히는 문제는 과감히 건너야
-어려운 문제를 놓고 계속 씨름하고 있으면 시간도 부족하고 긴장하게 된다.
5. 다 푼 뒤 반드시 검토해야
-문제를 반대로 읽지 않았는지 살피고 풀지 않고 넘어간 문제가 없는지 살핀다.

〈자료:시매쓰수학연구소〉