반복적으로 틀리는 영역 찾아 내 해당부분 꼼꼼히 복습해야

초등생 수학포기자 막으려면

최근 ‘2015 개정 수학과 교육과정 시안’이 발표된 이후 수학 교육과정에 대한 논란이 뜨겁다. 이른바 ‘수포자(수학포기자)’를 줄이기 위해 2018년부터 수학시험 문제를 어렵게 낼 수 없게 하고, 학습량을 20%가량 줄이겠다는 것이 시안의 핵심내용이다. 이런 가운데 각계에서 수포자 문제에 대한 갑론을박이 끊이지 않고 있다. 이처럼 수학이 교육계의 뜨거운 감자인 요즘, 우리 아이만큼은 수포자가 되지 않았으면 하는 것이 모든 부모들의 바람일 것이다. 전문가들은 “중·고등학교에 올라가서 난이도 높은 수학에 뒤처지지 않으려면 초등학생 때부터 개념과 원리를 이해하고 기초를 탄탄히 다지는 것이 필요하다”고 입을 모은다. 수학의 기본이 잡히는 초등학교 시기에 수학 공부를 포기하지 않고 지속해 나갈 수 있도록 돕는 학습지도 노하우를 전문가에게 들어봤다.

◆‘수학 기초 부족’ 극복하려면

교육기업 YBM시사는 어린이들이 수학 공부를 기피하는 원인을 명확히 진단하기 위해 지난달 초등학생 500명을 대상으로 설문조사를 진행했다. 조사 결과 초등학생들이 수학을 어렵게 느끼는 이유로 응답률 1위는 개념이 어려워서(42%), 2위는 전 단계 학습이 부족해서(25%), 3위는 학습량이 많아서(22%), 4위는 진도가 빨라서(11%)로 나타났다.

이번 조사 결과에서 눈 여겨볼 만한 부분은 생각보다 많은 어린이들이 현재 진도의 이전 단계에서부터 학습이 충분히 이뤄지지 않아 수학을 어렵게 느끼고 있다는 부분이다. 흔히 ‘기초가 부족해서’라고 표현하는, 이 하위 개념 결손의 문제를 해결하는 데서부터 수포자 예방은 시작된다.

초등 수학영역은 크게 ▲수와 연산 ▲도형 ▲측정 ▲규칙성 ▲확률과 통계 5개 영역으로 나뉘는데, 영역별로 학년에 따라 점차 높은 수준의 학습으로 층층이 쌓아 올라가며 공부할 수 있도록 구성돼 있다. 따라서 어느 한 시기, 한 영역에서 개념 이해와 학습이 충분히 이뤄지지 않고 넘어가면 그다음 학기나 학년에서 해당 영역이 나올 때마다 학습 부진을 겪게 된다.

일례로 2학년 2학기 때 ‘표와 그래프로 나타내기’를 제대로 이해하지 못한 어린이들은 3학년 2학기의 ‘그림그래프 그리기’뿐만 아니라 4학년 1학기 ‘막대그래프 그리기’, 6학년 1학기 ‘비율그래프 그리기’까지 누적되어 실력이 정체되고 학습 의욕도 꺾이게 되는 것이다.

학연교실 딱맞춤수학 권순일 교육개발팀장은 “어린이들은 보통 어떤 한 영역에서 막히면 그보다 상위단계의 모든 수학 공부를 포기하게 되기 때문에 개념 결손 영역을 정확히 진단해 차근차근 메워 주는 방식의 학습지도가 필요하다”며 “따라서 학습을 지도해 주는 선생님이나 부모가 영역별로 학습 단계 간의 위계를 잘 파악하고 있어야 한다”고 조언했다.

어린이들이 반복적으로 틀리거나 어려워하는 영역이 있을 때는 진도에 맞춰 무조건 다음 단계로 넘어가기보다는 기존 학습과정 중 어느 부분에서부터 막혔는지 찾아내고, 해당 부분을 꼼꼼히 복습할 수 있도록 짚어줘야 하는 것이다.

난이도가 높아지는 중·고등학교 수학에서 수포자(수학포기자)가 되지 않으려면 초등학교 때부터 개념과 원리를 이해하고 기초를 탄탄히 다지는 것이 필요하다.
YBM시사 제공

◆학습 부담 느낀다면 ‘스몰스텝(small steps)’

어린이들이 개념 이해에 어려움을 겪거나 학습량이 너무 많다고 여기며 수학 공부 자체에 부담을 갖게 됐을 때는 학습단계를 잘게 세분화하는 ‘스몰스텝’ 방식을 통해 어린이들이 스스로 성취감을 느끼며 기초부터 고난도까지 점진적으로 부담 없이 학습할 수 있도록 지도하는 것이 좋다.

스몰스텝 이론은 우리나라에도 잘 알려진 행동주의 심리학의 창시자 B. F 스키너 하버드대 교수 등이 제창한 것으로, 초기 학습자에게는 학습목표를 세분화해 조금씩 점진적으로 학습과 평가를 진행하면 학습에 자신감과 즐거움을 느껴 학습목표에 보다 쉽게 도달할 수 있다는 학습이론이다.

이와 관련해 권 팀장은 “수학은 세분화된 연결고리로 하나의 계통을 이루고 있다”며 “예를 들어 세 자릿수 덧셈 뺄셈을 하기 위해서는 두 자릿수 덧셈 뺄셈을 이해해야 하고, 이에 앞서 한 자릿수 덧셈과 뺄셈을 알아야 하는 것과 마찬가지다”고 말했다. 이어 “어린이들이 하나의 개념 이해를 바탕으로 다음 단계로 한 단계씩 정확히 밟고 올라선다면 학습과정에서 스스로 즐거움을 느낄 수 있을 것”이라고 말했다.

◆개념 이해, 응용력 증진만큼 연산 훈련도 중요

YBM시사 초등학생 수학 학습 설문조사에서 수학의 가장 어려운 영역을 묻는 질문에 어린이들이 가장 많이 응답한 항목은 ‘수와 연산(39%)’이다. 2위는 28%가 답한 ‘확률과 통계’로 나타났으며, 규칙성과 도형, 측정 등의 영역은 각 11% 정도로 비슷한 응답률을 보였다. 초등 수학학습에 있어 연산력의 중요성을 상기시켜 주는 결과다.

권 팀장은 “초등 수학학습에 있어서는 개념학습이나 응용문제 해결력을 키우는 것과 함께 충분한 연산훈련이 반드시 이뤄져야 한다”며 “최근 유행하는 스토리텔링이나 놀이수학, 다양한 교구 등을 통해 아이들이 수학에 흥미를 갖도록 유도하는 동시에 연산학습을 꾸준히 병행해 주면 아이들이 수학문제를 대할 때 더욱 자신감을 가질 수 있게 된다”고 조언했다.

이정우 기자 [e-mail]